Гурван түвшний оноо бол давтлагын хүрээний жишиг, зөв хариулсан бодлогын нарийн тоо биш
Албан ёсны хөтөлбөрийн дагуу (2025 оны хувилбар), CSCA математикийн шалгалт 60 минут үргэлжилж, нийт 48 сонголтот бодлоготой, бүрэн оноо нь 100. Гэвч албан ёсноос бодлого тус бүрийн оноог зарлаагүй тул "60 оноо, 75 оноо, 85 оноо" гэдгийг "хэдэн бодлого зөв бодсон" гэж нарийн хөрвүүлэх боломжгүй. Энэ өгүүлэлд эдгээр гурван түвшин нь зөвхөн давтлагын хүрээний жишиг: аль цэгийг эхэлж, алийг нь дараа нь сурах, алийг нь түр орхиж болохыг хэлнэ, онооны шугам биш.
7 багц бодит шалгалтын нийт 333 бодлогыг (бодлого бүрийг гол шалгах цэгээр нь нэг удаа тооцсон) тоолсон үр дүн:
- 16 мэдлэгийн цэг 7 багцад бүгд гарч ирж, нийт 223 бодлого буюу нийт бодлогын 67 хувийг эзэлсэн
- 26 мэдлэгийн цэг дор хаяж 5 багцад гарч ирж, нийт 290 бодлого буюу 87 хувийг эзэлсэн
- 41 мэдлэгийн цэг дор хаяж нэг удаа гарч ирж, нийт 333 бодлого буюу бүх бодлогыг эзэлсэн
- 13 мэдлэгийн цэг хэзээ ч гарч ирээгүй
Энэ өгөгдөл гурван түвшний давтлагын замыг тодорхойлно: 60 онооны түвшин тэр 16 зайлшгүй цэгт харгалзана, 75 онооны түвшин 26 болж өргөжинө, 85 онооны түвшин бүх 41 цэгийг хамруулж, хөтөлбөрийн дагуу шалгалтад гараагүй агуулгыг нөхөхөөс гадна хурд, нарийвчлалаа давтлага болгоно.
60 онооны түвшин: эхлээд 16 зайлшгүй цэгийг бүрэн эзэмших
Юуг сурах вэ (хаалтанд 7 багц бодит шалгалтын бодлогын тоо)
- Функц: тригонометрийн функцийн тодорхойлолт ба хамаарал (36), логарифм ба логарифм функц (16), функцийн ойлголт (12), синус ба косинус функцийн график, шинж чанар (10), урвуу функц (9)
- Дараалал: арифметик прогресс (21), дараалалын ойлголт ба холбогдох томьёо (13), геометр прогресс (13)
- Аналитик геометр: хавтгайн тэгш өнцөгт координатын систем (23), тойрог (14), хавтгайн шулууны параллель ба перпендикуляр (12), эллипс (10), хавтгайн шулууны налалтын өнцөг ба налалт (9), хавтгайн шулууны тэгшитгэл (8)
- Олонлог ба тэнцэтгэл биш: нэг хувьсагчтай квадрат тэнцэтгэл бишийг бодох арга (10), олонлогуудын хоорондын үйлдэл (7)
Энэ 16 мэдлэгийн цэг нь бодлогын 67 хувийг бүрдүүлж байгаа бөгөөд хамгийн үр ашигтай хэсэг юм.
Хэр зэрэг давтвал вэ
- Зайлшгүй цэг бүр дээр "бодлогыг хараад юу шалгаж байгааг мэдэх, эхний алхмыг бичиж чадах" түвшинд хүрэх
- Эхлээд мэдлэгийн цэгээр тус тусад нь дасгал хийж, үндсэн бодлогыг тогтвортой зөв бодож эхэлсний дараа бүтэн хуудас бодож эхлэх
- Алдсан бодлогыг мэдлэгийн цэгээр ангилж, зөвхөн хариултыг харахгүйгээр харгалзах мэдлэгийн цэгээ дахин сурах
Одоохондоо сурахгүй байж болох зүйл
- Үлдсэн 25 шалгалтад гарсан мэдлэгийн цэгийг түр хойш тавих
- Шалгалтад гараагүй 13 мэдлэгийн цэгт хүрэхгүй байх
- Нэгтгэсэн шинж чанартай хүнд бодлогыг түр орхиж, зайлшгүй цэгүүд тогтворжсоны дараа үзэх
75 онооны түвшин: 16-аас 26 болгож өргөтгөх
Нэмэгдэх 10 цэг (дор хаяж 5 багцад гарсан, нийт 67 бодлого)
- Парабол (10), бутархай тэнцэтгэл бишийг бодох арга (7), тригонометрийн хөрвүүлэх томьёо (7), давхар өнцгийн синус, косинус ба тангенсийн томьёо (7), тэнцэтгэл бишийн шинж чанар (6), функцийн монотон байдал (6), функцийн тэгш ба сондгой (6), комплекс тооны дөрвөн үйлдэл (6), хавтгайн шулуунуудын огтлолцол (6), гипербол (6)
Хэр зэрэг давтвал вэ
- 26 мэдлэгийн цэг дээр дунд зэргийн хүндрэлтэй бодлогыг бие даан бодож чадах
- Хугацаатай эхлэх: 60 минутад бүтэн хуудсыг бодож, дунджаар бодлого бүрт 75 секунд
- Бодох дарааллыг давтлага болгох: мэддэгээ эхэлж бодох, гацсан бодлогыг алгасаад эцэст нь эргэж ирэх
- Алдсан бодлого бүр дээр аль мэдлэгийн цэг дээр алдсанаа, мэдэхгүйгээс эсвэл болгоомжгүйгээс болсноо тодорхой хэлж чадах
Одоохондоо сурахгүй байж болох зүйл
- Зөвхөн 1-4 багцад гарсан 15 мэдлэгийн цэгийг системтэйгээр сурахгүй байх
- Шалгалтад гараагүй 13 мэдлэгийн цэгийг одоо ч хойш тавих
85 онооны түвшин: 41 цэгийг бүрэн хамруулж, хөтөлбөрийг нөхөх
Дахин 15 цэг нэмэх (1-4 багцад гарсан, нийт 43 бодлого)
- Зэрэгтийн функц (5), тангенс ба котангенс функцийн график, шинж чанар (5), хагас өнцгийн томьёо (5), хавтгайн векторын шугаман үйлдэл (4), хавтгайн векторын координат ба үйлдэл (4), сонгодог магадлалын загвар (4), олонлогуудын хоорондын хамаарал (3), илтгэгч функц (3), комплекс тооны тодорхойлолт (3), олонлогийн тодорхойлолт (2), мөн үржвэрийг нийлбэр болгох ба нийлбэрийг үржвэр болгох томьёо, хавтгайн векторын ойлголт, хавтгайн векторын скаляр үржвэр, магадлалын тодорхойлолт ба шинж чанар, санамсаргүй үзэгдлийн бие даасан байдал (тус бүр 1)
Хөтөлбөрийн дагуу шалгалтад гараагүйг нөхөх
- Шалгалтад гараагүй 13 мэдлэгийн цэг, тухайлбал байрлуулалт ба хослол, биномын теорем, нөхцөлт магадлал, санамсаргүй хувьсагч, хэвийн тархалт, өгөгдлийн тоон шинж чанар (дундаж, дисперс) зэрэг
- "Гараагүй" нь "гарахгүй" гэсэн үг биш: хэвийн тархалт, дундаж ба дисперс нь албан ёсны хөтөлбөрт бичигдсэн
- Эдгээр цэг дээр зөвхөн үндсэн бодлогыг бодож чадвал хангалттай, гүнзгийрүүлэх шаардлагагүй
Хэр зэрэг давтвал вэ
- 41 мэдлэгийн цэгийг бие даан бодож, хааяа гардаг цэг дээр ч хоосон зай үлдээхгүй
- Бүтэн хуудсыг 60 минутын дотор бодож дуусгаад, шалгах цаг үлдээх
- Мэддэг бодлогоосоо оноо алдахгүй байх: болгоомжгүй алдааг тусгайлан тоолж, тусгайлан засах
- Дасгалын мөчлөг: бүтэн хуудасны загвар шалгалт → алдсан бодлогыг мэдлэгийн цэгээр задлах → мэдлэгийн цэг рүү буцаж нөхөх → дахин загвар шалгалт
Гурван түвшний алийг сонгох вэ
- Гурван үндэслэл: хамгийн сүүлийн бүтэн хуудасны гүйцэтгэл, 16 зайлшгүй цэгийн эзэмшил, 60 минутад бодож дуусгаж чадах эсэх
- Зайлшгүй цэгүүд дээр илт цоорхой байвал → эхлээд 60 онооны түвшний замаар явах
- Зайлшгүй цэгүүд тогтвортой, гэхдээ 26 цэгийн дотор хоосон зай байвал → 75 онооны түвшнээр явах
- 26 цэг бүгд тогтвортой, өндөр оноо авахыг хүсвэл → 85 онооны түвшнээр явах
- Нийтлэг алдаа: гурван түвшинг зөв хариулсан бодлогын нарийн тоо гэж ойлгох; эхнээсээ бүх 41 цэгийг сураад зайлшгүй цэгүүд нь тогтворгүй үлдэх; зөвхөн бодит шалгалтын бодлого бодож, хөтөлбөрийг харахгүй байх
- Гурван түвшин нь зөвхөн давтлагын дарааллын зөвлөмж, албан ёсны онооны шугам биш. Албан ёсны вэбсайтад дээд сургууль бүр мэргэжлийн шаардлагын дагуу CSCA-гийн онооны шаардлагыг өөрөө тогтоодог гэж бичсэн тул зорилтот сургуулийн элсэлтийн мэдээллийг баримтална
Дараагийн алхам
- Эхлээд CSCA.PRO-ийн 15 минутын оношлогоо (24 бодлого) хийж, аль модуль сул байгаагаа харах
- Дараа нь Сургалтын төв дээр мэдлэгийн цэгээр сурч, мэдлэгийн цэгээр дасгал хийх
- Зам: оношлогоо → түвшний жагсаалтаар сурах → бүтэн хуудасны загвар шалгалт → Сургалтын төв рүү буцаж алдсан бодлогоо нөхөх