Три уровня баллов — ориентир для охвата подготовки, а не точное число правильных ответов
Согласно официальной программе (версия 2025 года), экзамен CSCA по математике длится 60 минут, содержит 48 заданий с одним вариантом ответа, максимальный балл — 100. Однако официально стоимость каждого задания в баллах не опубликована, поэтому мы не можем точно перевести «60, 75 и 85 баллов» в «сколько заданий нужно решить верно». В этой статье три уровня баллов — лишь ориентир для охвата подготовки: они подсказывают, что учить сначала, что потом и что можно пока отложить, а не являются проходным баллом.
Мы проанализировали 7 комплектов реальных заданий, всего 333 задания (каждое задание учитывалось один раз по его основной теме). Результаты:
- 16 тем встречались во всех 7 комплектах, в сумме 223 задания — 67% всех заданий
- 26 тем встречались как минимум в 5 комплектах, в сумме 290 заданий — 87%
- 41 тема встречалась хотя бы один раз, в сумме 333 задания, то есть все задания
- 13 тем не встречались ни разу
Эти данные определяют три пути подготовки: уровень 60 баллов соответствует тем 16 обязательным темам, уровень 75 баллов расширяется до 26, уровень 85 баллов охватывает все 41 тему и дополняется по программе темами, которые не встречались, а также тренировкой скорости и точности.
Уровень 60 баллов: сначала освоить 16 обязательных тем
Что учить (в скобках — число заданий в 7 комплектах реальных заданий)
- Функции: определение тригонометрических функций и связи между ними (36), логарифмы и логарифмическая функция (16), понятие функции (12), графики и свойства синуса и косинуса (10), обратная функция (9)
- Последовательности: арифметическая прогрессия (21), понятие последовательности и связанные формулы (13), геометрическая прогрессия (13)
- Аналитическая геометрия: плоская прямоугольная система координат (23), окружность (14), параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости (12), эллипс (10), угол наклона и угловой коэффициент прямой на плоскости (9), уравнение прямой на плоскости (8)
- Множества и неравенства: решение квадратных неравенств с одной переменной (10), операции над множествами (7)
Эти 16 тем дают 67% заданий — это самая выгодная часть.
До какого уровня тренироваться
- По каждой обязательной теме нужно уметь «по заданию определить, что проверяется, и записать первый шаг»
- Сначала тренироваться по отдельным темам; начинать решать полный вариант только после того, как базовые задания получаются стабильно
- Ошибки классифицировать по темам и возвращаться к повторному изучению соответствующей темы, а не просто смотреть ответ
Что можно пока не учить
- Остальные 25 тем, которые встречались, пока отложить
- 13 тем, которые не встречались, пока не трогать
- Сложные комплексные задания отложить до тех пор, пока обязательные темы не станут стабильными
Уровень 75 баллов: расширение с 16 до 26 тем
Добавляются 10 тем (встречались как минимум в 5 комплектах, всего 67 заданий)
- Парабола (10), решение дробных неравенств (7), формулы приведения тригонометрических функций (7), формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла (7), свойства неравенств (6), монотонность функции (6), чётность и нечётность функции (6), четыре арифметические операции с комплексными числами (6), точка пересечения прямых на плоскости (6), гипербола (6)
До какого уровня тренироваться
- Уметь самостоятельно решать задания средней сложности по всем 26 темам
- Начать тренировку на время: полностью решать вариант за 60 минут, в среднем 75 секунд на задание
- Тренировать порядок выполнения: сначала делать то, что умеешь, при затруднении пропускать и возвращаться в конце
- По каждой ошибке уметь объяснить, в какой теме она допущена, — это незнание или невнимательность
Что можно пока не учить
- 15 тем, которые встречались только в 1–4 комплектах, системно пока не учить
- 13 тем, которые не встречались, по-прежнему отложить
Уровень 85 баллов: полный охват 41 темы и дополнение по программе
Добавляются ещё 15 тем (встречались в 1–4 комплектах, всего 43 задания)
- Степенная функция (5), графики и свойства тангенса и котангенса (5), формулы половинного угла (5), линейные операции с плоскими векторами (4), координаты плоских векторов и операции с ними (4), классическая вероятностная модель (4), отношения между множествами (3), показательная функция (3), определение комплексного числа (3), определение множества (2), а также формулы произведения в сумму и суммы в произведение, понятие плоского вектора, скалярное произведение плоских векторов, определение и свойства вероятности, независимость случайных событий (по 1)
Дополнить по программе то, что не встречалось
- 13 тем, которые не встречались, например перестановки и сочетания, биномиальная теорема, условная вероятность, случайная величина, нормальное распределение, числовые характеристики данных (среднее, дисперсия) и другие
- «Не встречалось» не значит «не будет на экзамене»: нормальное распределение, среднее и дисперсия указаны в официальной программе
- По этим темам достаточно уметь решать базовые задания, углубляться не обязательно
До какого уровня тренироваться
- Уметь самостоятельно выполнять задания по всем 41 теме, не оставляя пробелов и в редких темах
- Решать полный вариант за 60 минут и оставлять время на проверку
- Не терять баллы на том, что умеешь: ошибки из-за невнимательности отдельно считать и отдельно исправлять
- Цикл тренировки: полный пробный экзамен → разбор ошибок по темам → возврат к теме и восполнение пробелов → снова пробный экзамен
Как выбрать уровень
- Ориентироваться на три вещи: результат последнего полного варианта, освоенность 16 обязательных тем, способность уложиться в 60 минут
- В обязательных темах ещё есть заметные пробелы → сначала идти по пути 60 баллов
- Обязательные темы стабильны, но среди 26 тем ещё есть пробелы → идти по уровню 75 баллов
- Все 26 тем стабильны, хочется высокого балла → идти по уровню 85 баллов
- Частые ошибки: принимать три уровня за точное число правильных ответов; с самого начала учить все 41 тему, из-за чего обязательные темы остаются непрочными; только решать реальные задания и не смотреть в программу
- Три уровня — лишь рекомендация по порядку подготовки, а не официальный проходной балл. На официальном сайте указано, что вузы сами определяют требования к результатам CSCA в соответствии с требованиями специальности; конкретные требования — согласно приёмной документации целевого вуза
Что дальше
- Сначала пройти 15-минутную диагностику на CSCA.PRO (24 задания) и посмотреть, какие модули слабые
- Затем в учебном центре учить по темам и тренироваться по темам
- Путь: диагностика → изучение по списку уровня → полный пробный экзамен → возврат в учебный центр для работы над ошибками