Разбор — это не «сверка с ответами», а «поиск корня проблемы»
Многие, закончив пробный вариант CSCA по математике, первым делом листают ответы и считают баллы, а потом закрывают работу и берутся за следующий вариант. Действие естественное, но почти не даёт прогресса. Балл говорит лишь о том, сколько вы набрали за этот вариант, но не о том, почему вы потеряли баллы. Ошибка — это результат, а её причина — то, что можно исправить. Без разбора одна и та же ошибка в следующем варианте просто переедет в другую задачу.
Официальный экзамен длится 60 минут и включает 48 заданий с одним вариантом ответа: темп жёсткий, объём большой. На таком экзамене потеря баллов редко имеет одну причину: это может быть пробел в знаниях, привычки счёта, способ чтения условия или распределение времени. Поэтому разбор не должен ограничиваться вопросом «умею я это или нет» — нужно идти по четырём шагам: «классификация — способ исправления — переделка — сужение». Для описанного ниже порядка не нужны дополнительные материалы, сделать это можно в тот же день.
Шаг первый: сразу после сдачи не спешите смотреть баллы
Как только появляется балл, внимание легко переключается на «сколько я набрал», а дальше идут досада или самоуспокоение вместо «почему я ошибся». Поэтому после сдачи дайте себе несколько минут, не смотрите ответы и по памяти запишите на лист номера задач, которые шли «не гладко».
Критерий отбора можно взять пошире: задачи, на которых вы застряли, где до самого конца не были уверены в результате, которые вытянули методом исключения или подстановки, где дважды возвращались к чтению условия, — всё это считается. Этот «список по ощущениям» — ваши собственные данные, и он ближе к реальному уровню владения материалом, чем балл. Записав его, можно смотреть ответы и баллы. Теперь балл — только ориентир, а не вывод.
Шаг второй: по каждой задаче разделите ошибки и «угаданные» задачи на четыре типа
Сначала очертите рамки: ошибочные и угаданные задачи идут в классификацию вместе. Угадать — не значит уметь, просто в этот раз с вас не сняли баллы. При классификации каждая задача попадает только в один тип — самый главный; если сомневаетесь, относите к «не знаю» и не списывайте проблему на «невнимательность».
Первый тип: не знаю
Признак: саму тему вы не проходили или проходили, но совершенно не помните. Способ исправления: не тратить время на эту задачу, а сразу вернуться к соответствующему разделу учебника или конспекта, заново пройти определение, формулу, типовые примеры и потом вернуться к этой задаче и переделать её. Переписать разбор из решебника и считать вопрос закрытым нельзя — так вы лишь поняли чужой ход мысли.
Второй тип: ошибка в вычислениях по невнимательности
Признак: ход верный, первый шаг тоже верный, но где-то в середине счёт сбился, знак записан наоборот, цифра пропущена. Способ исправления: полностью переписать вычисления по этой задаче, каждое действие отдельной строкой, без пропуска шагов, и в причине ошибки чётко указать, на каком шаге она случилась. Сопутствующее действие — составить свой список частых вычислительных промахов: смена знака при раскрытии скобок, сокращение дробей, знак при извлечении корня.
Третий тип: неверно прочитал условие
Признак: в задаче спрашивают «что неверно», а вы выбрали верное; в условии дан диапазон, а вы его пропустили. Способ исправления: при переделке сначала не составляйте выражение, а обведите ручкой ключевые слова условия: о чём спрашивают, какие есть ограничения, в каких единицах ответ, — и только потом беритесь за решение. Сопутствующее действие — переписать ключевые слова таких задач рядом с причиной ошибки, чтобы получилось собственное «напоминание о чтении условия».
Четвёртый тип: не хватило времени, не успел сделать
Признак: задачу вы в принципе умеете решать, но не успели даже посмотреть или посмотрели, а посчитать времени не осталось. Способ исправления: переделать с отдельным хронометражем и записать время на одну задачу; если оно заметно превышает средний уровень, значит дело в натренированности и нужна отдельная практика на задачах этого типа. Сопутствующее действие — на следующем пробном варианте задать себе правило: если застрял примерно на минуту, помечаешь задачу и переходишь дальше, оставляя время на те задачи, которые умеешь решать.
Шаг третий: по каждой ошибочной задаче пройти три этапа
Первый этап — самостоятельно переделать задачу до полной правильности. Не смотреть ответ, не смотреть разбор, решать самому; мало просто получить верный ответ — нужно уметь объяснить, почему каждый шаг делается именно так. Не получается — вернитесь к теме, потом снова к задаче и решайте, пока не получится самостоятельно.
Второй этап — записать причину ошибки одной фразой. Именно одной, для себя, без пустых слов вроде «невнимательность» или «не разглядел». Например: «при раскрытии скобок минус не распределил на второе слагаемое», «спрашивали неверный вариант, а я не дочитал условие». Ценность одной фразы в том, что при следующем просмотре работы вы сразу вспомните, где была ловушка.
Третий этап — вернуться к соответствующей теме и восполнить её. Ошибочная задача — только вход, восполнять нужно стоящую за ней тему. Найдите её место в учебнике или конспекте, заново перечитайте определение, формулу, условия применимости и решите две-три задачи того же типа, чтобы убедиться, что вы освоили не только одну эту задачу.
Шаг четвёртый: переделать через день, через три дня и через неделю
Первую переделку делайте на следующий день после разбора; вторую — через три дня после первой; третью — через неделю после второй. Только если все три раза задача решена самостоятельно, она считается освоенной и её можно вычеркнуть из тетради ошибок. Если хотя бы одна переделка провалена, счётчик обнуляется и отсчёт снова идёт от «через день».
Такой порядок нужен потому, что решение в тот же день может быть просто запоминанием ответа, а разделённое временем повторение показывает, умеете ли вы на самом деле. Увеличение интервалов заставляет перейти от «запомнить эту задачу» к «запомнить этот метод». При переделке кратко помечайте три результата, например «верно, верно, неверно», чтобы видеть, какая причина ошибки повторяется.
Шаг пятый: перед следующим пробным вариантом держите в поле зрения одну-две причины ошибок
После разбора не составляйте длинный список улучшений — его всё равно не выполнить. Отсортируйте список причин ошибок по частоте, выберите одну-две самые частые, сформулируйте их одной фразой и положите на угол стола перед следующим вариантом, чтобы взглянуть перед началом работы. Следующий вариант проверяет только эти один-два момента, остальное пока не трогаем. Сужая круг за кругом, вы действительно сократите число причин ошибок, а не будете каждый раз ходить по одному и тому же набору проблем.
Помимо балла нужно видеть, «где именно ошибка»
Для разбора нужна исходная запись, по которой можно сверять задачи по одной, а не только итоговый балл. На CSCA.PRO после пробного экзамена на странице результатов видно:
- распределение верных и неверных ответов по модулям и блокам и где находятся слабые блоки
- ваш ответ, правильный ответ и разбор по каждой задаче
- кнопка «Перейти к повторению» сразу возвращает к соответствующей теме
Используйте этот порядок сразу после страницы результатов пробного экзамена: сначала по блокам найдите слабые места, затем разложите задачи по четырём типам причин ошибок и в конце переделайте их в ритме через день, три дня и неделю. Баллы забудутся, а понимание своих причин ошибок останется с вами в следующем варианте.