Математик хэрхэн шалгагддаг вэ (албан ёсны тайлбар)
Эхлээд шалгалтын тухай. «CSCA математикийн шалгалтын хөтөлбөр (2025 оны хувилбар)»-т зааснаар: математикийн шалгалтын хугацаа 60 минут, нийт 100 оноо, шалгалтын хувилбар хятад эсвэл англи хэлээр байна, даалгаврын хэлбэр нь нэг сонголттой тест, нийт 48 даалгавар.
Шалгалтын агуулга дөрвөн модульд хуваагдана:
- Олонлог ба тэнцэтгэл биш
- Функц
- Геометр ба алгебр
- Магадлал ба статистик
Албан ёсны жишиг даалгаварт асуулт бүр 4 сонголттой, зөвхөн 1 нь зөв байна.
Бид 7 багц бодит даалгаврыг статистиклав
«Яг юу шалгадаг вэ» гэдгийг тодорхой харахын тулд бид 7 багц бодит даалгавар, нийт 333 даалгаврыг даалгавар тус бүрээр нь ангилав. Ангилахдаа даалгавар бүрийг зөвхөн голлон шалгаж буй мэдлэгийн цэгээр нэг удаа тоолж, давхар тоолоогүй.
Дөрвөн модулийн даалгаврын тооны хуваарилалт дараах байдалтай:
- Функц: 198 даалгавар (59%)
- Геометр ба алгебр: 94 даалгавар (28%)
- Олонлог ба тэнцэтгэл биш: 35 даалгавар (11%)
- Магадлал ба статистик: 6 даалгавар (2%)
Тодруулах нь: функцийн модульд тригонометрийн функц ба дараалал багтдаг тул даалгаврын тоо хамгийн их байна.
7 багц бүгдэд ирдэг 16 мэдлэгийн цэг (нийт 223 даалгавар, 67%)
Эдгээр 16 мэдлэгийн цэг 7 багц бодит даалгаврын багц бүрт гарсан бөгөөд нийт 223 даалгавар буюу бүх 333 даалгаврын 67%-ийг эзэлнэ. Өөрөөр хэлбэл, гурав тутмын хоёр даалгавар энэ 16 мэдлэгийн цэг дээр төвлөрч байна:
- Тригонометрийн функцийн тодорхойлолт ба хамаарал: 36 даалгавар
- Хавтгайн тэгш өнцөгт координатын систем: 23 даалгавар
- Арифметик прогресс: 21 даалгавар
- Логарифм ба логарифм функц: 16 даалгавар
- Тойрог: 14 даалгавар
- Дарааллын ойлголт ба холбогдох томьёо: 13 даалгавар
- Геометр прогресс: 13 даалгавар
- Функцийн ойлголт: 12 даалгавар
- Хавтгайн шулуунуудын параллель ба перпендикуляр: 12 даалгавар
- Нэг хувьсагчтай квадрат тэнцэтгэл бишийн бодолт: 10 даалгавар
- Синус ба косинус функцийн график ба шинж чанар: 10 даалгавар
- Эллипс: 10 даалгавар
- Урвуу функц: 9 даалгавар
- Хавтгайн шулууны налуу өнцөг ба налуу: 9 даалгавар
- Хавтгайн шулууны тэгшитгэл: 8 даалгавар
- Олонлогуудын хоорондын үйлдэл: 7 даалгавар
5-6 багцад гарсан 10 мэдлэгийн цэг (нийт 67 даалгавар)
Дээрх багц бүрт гардаг мэдлэгийн цэгүүдээс гадна 7 багц бодит даалгаврын 5-6 багцад гарсан 10 мэдлэгийн цэг байна, нийт 67 даалгавар:
- Парабол: 10 даалгавар
- Бутархай тэнцэтгэл бишийн бодолт: 7 даалгавар
- Тригонометрийн функцийн хөрвүүлэх томьёо: 7 даалгавар
- Давхар өнцгийн синус, косинус ба тангенсийн томьёо: 7 даалгавар
- Тэнцэтгэл бишийн шинж чанар: 6 даалгавар
- Функцийн монотон байдал: 6 даалгавар
- Функцийн тэгш ба сондгой байдал: 6 даалгавар
- Комплекс тооны дөрвөн үйлдэл: 6 даалгавар
- Хавтгайн шулуунуудын огтлолцол: 6 даалгавар
- Гипербол: 6 даалгавар
7 багцад нэг ч удаа гараагүй 13 мэдлэгийн цэг
Статистикт мөн 7 багц бодит даалгаварт нэг ч удаа гараагүй 13 мэдлэгийн цэг байна, жишээ нь байрлуулалт ба хослол, биномын теорем, нөхцөлт магадлал, санамсаргүй хувьсагч, хэвийн тархалт, статистикийн үндсэн ойлголт ба өгөгдлийн тоон шинж чанар.
Гэхдээ анхаарах нь: гараагүй гэдэг нь шалгахгүй гэсэн үг биш. Хэвийн тархалт, дундаж ба дисперс 2025 оны хувилбарын хөтөлбөрт бичигдсэн, хөтөлбөрийн хүрээнд хамаарах агуулга юм.
Энэ статистикийг хэрхэн ашиглах вэ
Дээрх хуваарилалтыг үндэслэвэл давтлагын дарааллыг тодорхой тогтоож болно:
- Эхлээд 16 заавал шалгагдах мэдлэгийн цэгийг сайтар давтаж сур, учир нь эдгээр нь даалгаврын 67%-ийг эзэлдэг.
- Дараа нь дээр дурдсан 26 мэдлэгийн цэг (16 нэмэх 10)-ыг хамарч өргөжүүлбэл хамрах хүрээ нэлээд бүрэн болно.
- Тригонометрийн функцийн тодорхойлолт ба харилцаа гэсэн ганц мэдлэгийн цэг л 36 даалгавартай байгаа нь хамгийн түрүүнд цаг зарцуулах ёстой хэсэг юм.
Үүний зэрэгцээ хоёр зүйлийг санаарай. Нэгд, энэ статистик нь зөвхөн өнгөрсөн 7 багц бодит шалгалтын байдлыг л харуулж байгаа бөгөөд албан ёсны шалгалтын даалгаврын амлалт биш; албан ёсны эх сурвалж ч модуль бүрийн оноог нийтлээгүй. Хоёрт, шалгалт нь 60 минут 48 даалгавартай, дунджаар даалгавар бүрт 75 секунд байдаг тул бэлтгэлийн дасгалдаа цаг хязгаарлаж, тооцоолуур ашиглахгүй байх хэрэгтэй.
Эхлээд CSCA.PRO-гийн 15 минутын оношлогоо-г хийж, аль модуль дээр сул байгаагаа харж, дараа нь Сургалтын төв-д энэ дарааллаар суралцаж болно.