Môn Toán thi như thế nào (hướng dẫn chính thức)
Trước tiên nói về bản thân kỳ thi. "Đề cương thi môn Toán CSCA (bản 2025)" quy định: thời gian thi môn Toán là 60 phút, điểm tối đa 100 điểm, đề thi có bản tiếng Trung hoặc tiếng Anh, dạng câu hỏi là trắc nghiệm chọn một đáp án đúng, tổng cộng 48 câu.
Nội dung thi chia thành bốn mô-đun:
- Tập hợp và bất đẳng thức
- Hàm số
- Hình học và đại số
- Xác suất và thống kê
Trong đề mẫu chính thức, mỗi câu có 4 lựa chọn, chỉ có 1 lựa chọn đúng.
Chúng tôi đã thống kê 7 bộ đề thi thật
Để nhìn rõ "rốt cuộc thi những gì", chúng tôi đã phân loại từng câu trong 7 bộ đề thi thật, tổng cộng 333 câu. Khi phân loại, mỗi câu chỉ được tính một lần theo kiến thức chính mà câu đó kiểm tra, không tính trùng.
Số câu của bốn mô-đun phân bố như sau:
- Hàm số: 198 câu (59%)
- Hình học và đại số: 94 câu (28%)
- Tập hợp và bất đẳng thức: 35 câu (11%)
- Xác suất và thống kê: 6 câu (2%)
Cần nói rõ là mô-đun hàm số bao gồm hàm số lượng giác và dãy số, vì vậy có số câu nhiều nhất.
16 kiến thức có trong cả 7 bộ (tổng cộng 223 câu, 67%)
16 kiến thức này đều xuất hiện trong từng bộ của 7 bộ đề thi thật, tổng cộng 223 câu, chiếm 67% trong toàn bộ 333 câu. Nói cách khác, hai phần ba số câu đều rơi vào 16 kiến thức này:
- Định nghĩa và các quan hệ của hàm số lượng giác: 36 câu
- Hệ tọa độ vuông góc trong mặt phẳng: 23 câu
- Cấp số cộng: 21 câu
- Lôgarit và hàm số lôgarit: 16 câu
- Đường tròn: 14 câu
- Khái niệm dãy số và các công thức liên quan: 13 câu
- Cấp số nhân: 13 câu
- Khái niệm hàm số: 12 câu
- Song song và vuông góc của đường thẳng trong mặt phẳng: 12 câu
- Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn: 10 câu
- Đồ thị và tính chất của hàm số sin và hàm số côsin: 10 câu
- Elip: 10 câu
- Hàm số ngược: 9 câu
- Góc nghiêng và hệ số góc của đường thẳng trong mặt phẳng: 9 câu
- Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng: 8 câu
- Các phép toán giữa các tập hợp: 7 câu
10 kiến thức xuất hiện trong 5 đến 6 bộ (tổng cộng 67 câu)
Ngoài các kiến thức xuất hiện trong mọi bộ nêu trên, còn có 10 kiến thức xuất hiện trong 5 đến 6 bộ của 7 bộ đề thi thật, tổng cộng 67 câu:
- Parabol: 10 câu
- Cách giải bất phương trình phân thức: 7 câu
- Công thức lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: 7 câu
- Công thức sin, côsin và tang của góc nhân đôi: 7 câu
- Tính chất của bất đẳng thức: 6 câu
- Tính đơn điệu của hàm số: 6 câu
- Tính chẵn lẻ của hàm số: 6 câu
- Bốn phép tính của số phức: 6 câu
- Giao điểm của các đường thẳng trong mặt phẳng: 6 câu
- Hyperbol: 6 câu
13 kiến thức chưa từng xuất hiện lần nào trong 7 bộ
Trong thống kê còn có 13 kiến thức chưa từng xuất hiện lần nào trong 7 bộ đề thi thật, ví dụ chỉnh hợp và tổ hợp, định lý nhị thức, xác suất có điều kiện, biến ngẫu nhiên, phân phối chuẩn, khái niệm cơ bản của thống kê và các đặc trưng số của dữ liệu.
Nhưng cần lưu ý: chưa xuất hiện không có nghĩa là sẽ không thi. Phân phối chuẩn, giá trị trung bình và phương sai đều được ghi trong đề cương bản 2025, thuộc nội dung trong phạm vi đề cương.
Dùng bản thống kê này như thế nào
Dựa vào phân bố ở trên, thứ tự ôn tập có thể sắp xếp rất rõ ràng:
- Trước tiên luyện thật kỹ 16 điểm kiến thức bắt buộc, vì chúng chiếm 67% số câu.
- Sau đó mở rộng sang 26 điểm kiến thức đã nêu ở trên (16 điểm cộng 10 điểm), phạm vi bao phủ sẽ khá đầy đủ.
- Định nghĩa và quan hệ của hàm lượng giác chỉ một điểm kiến thức đã có 36 câu, là phần đáng dành thời gian trước nhất.
Đồng thời cần nhớ hai điểm. Thứ nhất, bản thống kê này chỉ phản ánh tình hình của 7 bộ đề thi thật trong quá khứ, không phải cam kết về cách ra đề của cơ quan chính thức; cơ quan chính thức cũng chưa công bố điểm số của từng mô-đun. Thứ hai, kỳ thi có 60 phút cho 48 câu, trung bình 75 giây mỗi câu, nên khi luyện tập thường ngày phải bấm giờ và không được dùng máy tính.
Có thể làm trước bài chẩn đoán 15 phút của CSCA.PRO để xem mình yếu ở mô-đun nào, rồi vào Trung tâm học tập học theo thứ tự này.