Berapa Banyak Soal di Bagian Ini
Modul "Geometri dan Aljabar" dalam silabus resmi mencantumkan geometri analitik bidang (persamaan dan sifat garis lurus, lingkaran, elips, hiperbola, parabola).
Kami menghitung 7 set soal ujian dengan total 333 soal (setiap soal dikelompokkan ke satu materi berdasarkan materi utamanya): modul Geometri dan Aljabar 94 soal, atau 28%; di antaranya 8 materi garis lurus dan irisan kerucut berjumlah 75 soal, sekitar 23% dari seluruh 333 soal.
Selain itu ada 23 soal "sistem koordinat Cartesius bidang", yang dalam klasifikasi kami termasuk bab fungsi, dan menjadi dasar untuk mempelajari bagian ini.
Jumlah Soal Ujian untuk 8 Materi
- Garis lurus (35 soal): sudut kemiringan dan gradien 9 soal, persamaan garis lurus 8 soal, sejajar dan tegak lurus 12 soal — ketiganya muncul di 7 set soal ujian; titik potong 6 soal, muncul di 6 set soal ujian.
- Irisan kerucut (40 soal): lingkaran 14 soal dan elips 10 soal, muncul di 7 set soal ujian; parabola 10 soal dan hiperbola 6 soal, muncul di 6 set soal ujian.
Urutan Mengulang Materi yang Disarankan
Saat belajar, Anda dapat mengikuti urutan "garis lurus dulu, irisan kerucut kemudian".
- Pelajari garis lurus dulu: gradien k = tanθ = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁); bentuk titik-gradien y − y₀ = k(x − x₀); bentuk umum Ax + By + C = 0.
- Sejajar dan tegak lurus: jika gradien kedua garis yang tidak berimpit sama-sama ada, sejajar ⇔ k₁ = k₂, tegak lurus ⇔ k₁·k₂ = −1.
- Jarak titik ke garis: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²).
- Lingkaran: (x − a)² + (y − b)² = r², pusatnya (a, b), jari-jarinya r; untuk menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran, bandingkan jarak d dari pusat ke garis dengan jari-jari r.
- Elips: x²/a² + y²/b² = 1 (a > b > 0), c² = a² − b², eksentrisitas e = c/a.
- Parabola: y² = 2px (p > 0), fokusnya (p/2, 0), direktriksnya x = −p/2.
- Hiperbola: x²/a² − y²/b² = 1, c² = a² + b², persamaan asimtotnya y = ±(b/a)x.
Bagian yang Mudah Tertukar
- Elips c² = a² − b², hiperbola c² = a² + b², jangan sampai tertukar.
- Garis vertikal yang gradiennya tidak ada (x = konstanta) perlu ditinjau secara terpisah.
- Perhatikan dulu persamaan itu milik kurva yang mana dan fokusnya berada di sumbu mana, baru masukkan ke rumus.
Langkah Berikutnya
Kerjakan dulu diagnosis 15 menit untuk mengetahui sejauh mana penguasaan Anda di bagian ini; lalu ke Pusat Belajar untuk berlatih sesuai materi.