这部分考多少
官方大纲的“几何与代数”模块列出了平面解析几何（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质）。
我们统计了 7 套真题、共 333 道题（每题按主考点归入一个知识点）：几何与代数模块 94 题，占 28%；其中直线和圆锥曲线 8 个知识点共 75 题，约占全部 333 题的 23%。
另有“平面直角坐标系”23 题，在我们的分类中属于函数一章，是学习这部分内容的基础。
8 个知识点的真题题数
- 直线（35 题）：倾斜角与斜率 9 题，直线的方程 8 题，平行与垂直 12 题，这三项在 7 套试卷中均出现；交点 6 题，在 6 套试卷中出现过。
- 圆锥曲线（40 题）：圆 14 题、椭圆 10 题，在 7 套试卷中均出现；抛物线 10 题、双曲线 6 题，在 6 套试卷中出现过。
建议的复习顺序
复习时可按“先直线、后圆锥曲线”的顺序进行。
- 先学直线：斜率 k = tanθ = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)；点斜式 y − y₀ = k(x − x₀)；一般式 Ax + By + C = 0。
- 平行与垂直：当两条不重合直线的斜率都存在时，平行 ⇔ k₁ = k₂，垂直 ⇔ k₁·k₂ = −1。
- 点到直线的距离：d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)。
- 圆：(x − a)² + (y − b)² = r²，圆心为 (a, b)，半径为 r；判断直线与圆的位置关系时，比较圆心到直线的距离 d 与半径 r。
- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0），c² = a² − b²，离心率 e = c/a。
- 抛物线：y² = 2px（p > 0），焦点为 (p/2, 0)，准线为 x = −p/2。
- 双曲线：x²/a² − y²/b² = 1，c² = a² + b²，渐近线方程为 y = ±(b/a)x。
容易混淆的地方
- 椭圆的 c² = a² − b²，双曲线的 c² = a² + b²，不要记反。
- 斜率不存在的竖直直线（x = 常数）需要单独考虑。
- 先看清方程对应哪一种曲线、焦点在哪条轴上，再代入公式。
下一步
先做15 分钟诊断，了解自己在这部分的掌握情况；再到学习中心，按知识点进行练习。