Phần này thi bao nhiêu câu
Module đầu tiên trong đề cương chính thức là "tập hợp và bất đẳng thức", nội dung gồm: định nghĩa tập hợp, phép toán và cách biểu diễn tập hợp; tính chất cơ bản của bất đẳng thức và cách giải (bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình phân thức, v.v.).
Chúng tôi đã thống kê 7 đề thi thật, tổng cộng 333 câu (mỗi câu được xếp vào một điểm kiến thức theo điểm chính): module này có 35 câu, chiếm khoảng 11%.
- Tập hợp 12 câu: phép toán giữa các tập hợp 7 câu (cả 7 đề đều có), quan hệ giữa các tập hợp 3 câu (3 đề), định nghĩa tập hợp 2 câu (2 đề)
- Bất đẳng thức 23 câu: cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn 10 câu (cả 7 đề đều có), cách giải bất phương trình phân thức 7 câu (6 đề), tính chất của bất đẳng thức 6 câu (6 đề)
Tập hợp: nắm được chừng này là đủ
Phần tập hợp cần biết giao A∩B, hợp A∪B và phần bù.
Ví dụ: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} thì A∩B = {2, 3}, A∪B = {1, 2, 3, 4}.
Phải phân biệt tập con và tập con thực sự: một tập hợp có n phần tử thì có 2ⁿ tập con.
Khi làm bài tập hợp, trước tiên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số, rồi tìm giao, hợp — cách này ít sai nhất.
Bất phương trình bậc hai một ẩn
Trước tiên giải phương trình tương ứng, rồi xét hướng mở của parabol.
Ví dụ: x² − 5x + 6 < 0, phương trình có hai nghiệm là 2 và 3, parabol mở lên, tập nghiệm là 2 < x < 3.
Khi hệ số của số hạng bậc hai là số âm, trước tiên nhân cả hai vế với −1 và đổi chiều bất đẳng thức.
Bất phương trình phân thức
Bất phương trình phân thức phải chuyển thành bất phương trình đa thức, nhưng mẫu thức không được bằng 0.
Ví dụ: tập nghiệm của (x − 1)/(x + 2) ≥ 0 là x < −2 hoặc x ≥ 1 (không lấy được x = −2).
Tính chất của bất đẳng thức
Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm, phải đổi chiều bất đẳng thức.
a > b không nhất thiết suy ra a² > b², ví dụ a = 1, b = −2.
Vì sao phải nắm chắc
Trong 35 câu này, có 17 câu đến từ hai điểm kiến thức có mặt trong cả 7 đề (phép toán giữa các tập hợp, bất phương trình bậc hai một ẩn), dạng bài cố định.
Những phương pháp này cũng là nền tảng cho các bài về tập xác định, tập giá trị của hàm số.
Bước tiếp theo
Nên làm bài chẩn đoán 15 phút trước, rồi vào trung tâm học tập luyện theo từng điểm kiến thức.