まず結論
使えません。csca.cn が公表している会場でのパソコン受験のルールには電卓の持ち込みが厳禁と明記されており、CSCA 誠実試験承諾書も電卓の持ち込み・使用を禁止しています。これは「試験会場のチェックが厳しいかどうか」という問題ではなく、ルールに書かれた絶対的な要件です。淡い期待を抱かず、「もしかしたら持ち込めるかもしれない」という仮定に復習時間を浪費しないでください。
次に時間です。公式シラバスでは数学は60分で48問の単一選択問題、1問あたり平均75秒と定められています。この75秒で問題を読み、判断し、計算し、答えを選ばなければならず、実際に計算に使える時間は想像以上に少ないのです。
したがって、受験対策の重点は「速く計算する」ことではなく、「計算を少なくする、基本を徹底的に身につける」ことです。覚えるべき値は考えなくても出るまで覚え、飛ばすべき手順は思い切って飛ばす。以下、ルール、計算量が集中する分野、身につけるべき計算、選択問題で計算を省く方法、普段の練習法の順に説明します。
まずルールをはっきりさせます：電卓は本当に持ち込めません
会場でのパソコン受験
- csca.cn の会場でのパソコン受験ルールに基づく：電卓の持ち込みは厳禁。
- CSCA 誠実試験承諾書に基づく：電卓の持ち込み・使用は禁止。
- 計算用紙は試験会場が統一して配布し、試験後に回収されるため、自分で持ち込むことはできません。持ち込みが許可されている筆記具は黒のサインペンです。
- 試験前に csca.cn の最新版の受験者向け注意事項でもう一度確認することをおすすめします。公式の最新文書を優先してください。
自宅オンライン受験
- 使用できるのは小型ホワイトボード、または透明なファイルケースに入れた白紙と、消せるホワイトボードペンだけです。
- 試験終了後、その場で消します。
ここから練習上の要求が二つ直接導き出せます。計算用紙の面積は限られており、書き終えたらすぐに消せなければなりません。普段の練習で大きな紙に大きく書き、1ページ書き終えてから見返す習慣をつけないでください。試験会場にはそのスペースも時間もありません。
受験対策への3つの直接的な影響
- 「まず一度押してみてから確認する」機会はなく、一発目で正しく計算しなければなりません。
- 計算用紙は省スペースに、わかりやすく書く。そうでなければ75秒では足りません。
- 暗算と概算は加点要素ではなく、必須要素です。
1問75秒、計算量はどこに集中するか
公式シラバスによると、60分、48問の単一選択、1問あたり平均75秒です。
私たちは過去問7セット、計333問を集計しました。そのうち三角関数の定義と関係が36問、対数と対数関数が16問で、計算量が最も集中する二つの分野です。
ここから二つの結論が出ます。第一に、この二つの分野には優先的に時間をかける価値があり、徹底的に練習すれば効果が最も直接的です。第二に、75秒の中では問題を読み、判断し、答えを選ぶ時間も確保しなければならず、実際に計算に使える部分はさらに少ないので、1手順でも省けるなら省くべきです。
注意しておきたいのは、以上はあくまでこの7セットの集計であり、毎回の試験の比率を示すものではありません。公式も各知識点の配点分布は公表していません。集計の用途は優先順位を決める手助けであり、ヤマを張るためのものではありません。
「考えなくても出る」まで練習すべき4種類の計算
特殊角の三角関数値
0°、30°、45°、60° の sin、cos、tan、および 90° の sin、cos（tan 90° は定義されない）は、「三角形を描いて考える」段階を経ずに直接書けるようにします。
練習法の提案：カード式の書き取りにして、毎日1回、1週間続けます。書き取りの際は値と対応する角だけを書き、導出過程は書きません。
自作例題：sin 30° + cos 60° の値を書きなさい。答えは 1/2 + 1/2 = 1 で、鉛筆を動かす必要はありません。どちらの値も記憶にあればよいので、書く方がかえって遅くなります。
対数の計算法則
三本の柱：積の対数、商の対数、累乗の対数。さらに lg 2、lg 5、lg 10 など、よく使う値の間の関係も加えます。
自作例題：lg 2 + lg 5 を簡単にしなさい。積の対数により lg 10 = 1 となります。ポイントは「2と5を掛けると10になる」と見てすぐ反応することであり、近似値を調べに行くことではありません。
分数と根号の簡約
分母の有理化、根号の整理、分数の約分。この三つは代数の問題で繰り返し出てきて、計算用紙上で最も時間を食いやすいところでもあります。
自作例題：1/√2 を簡単にしなさい。結果は √2/2 です。なぜ練習する価値があるかというと、簡約後の形はその後の加減算や大小比較でそのまま使えますが、1/√2 は使うたびに分母を処理し直さなければならないからです。
よく使う数値と平方
よく使う平方数、および √2 ≈ 1.414、√3 ≈ 1.732 のような近似値は、とっさに概算できるまで覚えます。
自作例題：√50 がどの二つの整数の間にあるか概算しなさい。49 < 50 < 64 なので 7 < √50 < 8 で、7に近く、約 7.07 です。この過程に電卓は不要です。
共通の練習法
最初から最後まで電卓は使わず、紙の教材か小型ホワイトボードを使います。各分野ともまず正確さを求め、次に速さを求め、最後に時間を計ります。順序を逆にしないでください。速さを先に追うと、間違いが習慣として固定されるだけです。
選択問題で計算を省く4つの方法
概算
まず桁数と範囲を判断し、それから正確に計算するかどうかを決めます。
自作例題：2√3 はおよそいくらか。選択肢は 2.5、3.5、4.5、5.5。√3 を 1.7 として見積もると 2 × 1.7 = 3.4 で、3.5 に最も近いので、正確な値（2√3 ≈ 3.46）を算出する必要はありません。
選択肢の代入
選択肢が具体的な数値のときは、元の式に戻して検証する方が、正面から解くより速いことがよくあります。
自作例題：方程式 x² − 5x + 6 = 0 の二つの解はどの組か。選択肢：A. 2 と 3；B. −2 と −3；C. 1 と 6；D. −1 と −6。各組の最初の数だけを代入します。2 を代入すると 4 − 10 + 6 = 0 で成立。−2 を代入すると 4 + 10 + 6 = 20、1 を代入すると 1 − 5 + 6 = 2、−1 を代入すると 1 + 5 + 6 = 12 で、いずれも 0 になりません。答えは A で、方程式を解く必要はありません。
特殊値
パラメータを含む式では、0 や 1 のような簡単な値を取って選択肢をすばやく絞り込みます。
注意：特殊値を取る前に、問題の条件が許すかどうかを確認してください。たとえば分母は 0 になってはいけない、根号の中は負になってはいけない、対数の真数は正でなければならない、などです。条件が許さない値は取れません。
選択肢を見て除外
符号、偶奇、範囲、単位である程度まとめて除外できます。
自作例題：ある問題の結果が必ず正になる場合（たとえば平方和や長さ）、まず負の選択肢をすべて消します。たいてい二つだけ残るので、それから計算するかどうかを決めます。
これらの方法の限界
概算や特殊値は除外にしか使えず、「当てたから正解」ではいけません。最後に、残ったものがなぜ正しいのかを説明できる必要があります。また、これらの方法は前述の「4種類の計算」の基礎の上に成り立ちます。√3 がおよそいくらかさえ覚えていなければ、概算は始まりません。
普段の練習法
二つの絶対条件
- 電卓を使わない。普段の宿題や自習テストも含みます。スマートフォンの電卓も同様で、練習中はスマートフォンを見えない場所に置きます。
- 時間制限：1問75秒でリズムを設定し、1セットは60分で解きます。
同じ計算用紙ツールを使う
普段から小型ホワイトボード、または透明ファイルケースに白紙を入れて消せるペンで書き、自宅オンライン受験の筆記面積を再現します。会場でのパソコン受験では会場が紙を配布し試験後に回収するので、練習時も自前の計算用紙に頼らず、紙に大きな表を描く習慣もつけないようにします。
誤りの原因を記録する
誤答は二種類に分けます。計算ミスと、考え方のミスです。計算ミスは基礎が身についていない証拠なので、「4種類の計算」の節に戻って特別角、対数の法則、根号の簡約を補います。考え方のミスは戦略が追いついていない証拠なので、「計算を省く方法」の節に戻って概算、代入、特殊値、除外を補います。二種類を混ぜて記録すると、復習時に重点がつかめません。
ペース配分
週に1回、48問のフルセットを時間を計って解き、それ以外の時間は知識点別に練習します。csca.cn の受験対策コーナーでは公式の数学サンプル問題と2025年版試験シラバスがダウンロードできます。まずサンプル問題で練習し、出題形式とリズムに慣れるとよいでしょう。
よくある誤解
- 計算用紙を持ち帰れる、あるいは自分で持ち込めると考えている。
- 自宅オンライン受験ではスマートフォンやパソコン内蔵の計算機が使えると考えている。
- 難問ばかり解いて、特別角や対数の法則を書き取る時間を惜しむ。
- ひたすら計算するだけで、選択肢や概算を使わない。
次のステップ
一言でまとめると、ルールが電卓を許さず、75秒のリズムも力技の計算を許しません。
三角関数、対数と対数関数、代数の簡約などを知識点別に体系的に練習したい方は、CSCA.PRO 学習センター で知識点別に練習できます。