수학은 어떻게 출제되나 (공식 설명)
먼저 시험 자체부터 살펴보겠습니다. 《CSCA 수학 시험 출제 범위(2025년판)》에는 수학 시험 시간이 60분, 만점 100점, 시험지는 중국어 또는 영어 버전으로 제공되며, 문제 유형은 단일 선택형이고 총 48문항이라고 규정되어 있습니다.
시험 내용은 네 개 모듈로 나뉩니다.
- 집합과 부등식
- 함수
- 기하와 대수
- 확률과 통계
공식 예시 문제에서는 각 문항에 4개의 선택지가 있고 그중 1개만 정답입니다.
저희가 기출문제 7세트를 분석했습니다
'무엇이 실제로 출제되는지'를 분명히 보기 위해 7세트, 총 333문항을 문항별로 분류했습니다. 분류할 때 각 문항은 주요하게 다루는 개념에 따라 한 번만 집계하고 중복으로 세지 않았습니다.
네 개 모듈의 문항 수 분포는 다음과 같습니다.
- 함수: 198문항(59%)
- 기하와 대수: 94문항(28%)
- 집합과 부등식: 35문항(11%)
- 확률과 통계: 6문항(2%)
참고로 함수 모듈에는 삼각함수와 수열이 포함되므로 문항 수가 가장 많습니다.
7세트 모두 출제된 개념 16개 (합계 223문항, 67%)
이 16개 개념은 7세트 모두에 등장했고, 합계 223문항으로 전체 333문항의 67%를 차지합니다. 즉, 3분의 2에 해당하는 문항이 이 16개 개념에 집중되어 있습니다.
- 삼각함수의 정의와 관계: 36문항
- 좌표평면: 23문항
- 등차수열: 21문항
- 로그와 로그함수: 16문항
- 원: 14문항
- 수열의 개념과 관련 공식: 13문항
- 등비수열: 13문항
- 함수의 개념: 12문항
- 평면 직선의 평행과 수직: 12문항
- 이차부등식의 풀이: 10문항
- 사인함수와 코사인함수의 그래프와 성질: 10문항
- 타원: 10문항
- 역함수: 9문항
- 평면 직선의 경사각과 기울기: 9문항
- 평면 직선의 방정식: 8문항
- 집합 사이의 연산: 7문항
5~6세트에 등장한 10개 (합계 67문항)
위에서 모든 세트에 등장한 개념 외에도, 7세트 가운데 5~6세트에 등장한 개념이 10개 더 있으며 합계 67문항입니다.
- 포물선: 10문항
- 분수부등식의 풀이법: 7문항
- 삼각함수의 각 변환 공식: 7문항
- 사인·코사인·탄젠트의 배각 공식: 7문항
- 부등식의 성질: 6문항
- 함수의 단조성: 6문항
- 기함수와 우함수: 6문항
- 복소수의 사칙연산: 6문항
- 평면 직선의 교점: 6문항
- 쌍곡선: 6문항
7세트에 한 번도 등장하지 않은 13개
분석에서 13개 개념은 7세트에 한 번도 등장하지 않았습니다. 예를 들어 순열과 조합, 이항정리, 조건부확률, 확률변수, 정규분포, 통계의 기본 개념과 자료의 수치적 특성 등입니다.
다만 주의할 점이 있습니다. 등장하지 않았다고 해서 출제되지 않는다는 뜻은 아닙니다. 정규분포, 평균과 분산은 모두 2025년판 출제 범위에 적혀 있어 범위 안에 드는 내용입니다.
이 통계를 어떻게 활용할까
위 분포를 보면 복습 순서를 아주 명확하게 정할 수 있습니다.
- 필수 출제 포인트 16개를 먼저 익숙해질 때까지 연습합니다. 이들이 문항의 67%를 차지하기 때문입니다.
- 그다음 위에서 언급한 26개 개념(16개에 10개를 더한 것)으로 넓히면 학습 범위를 비교적 빠짐없이 다룰 수 있습니다.
- 삼각함수의 정의와 관계는 개념 하나만으로 36문항이므로, 가장 먼저 시간을 들일 가치가 있는 부분입니다.
동시에 두 가지를 기억하시기 바랍니다. 첫째, 이 통계는 지난 7세트의 상황만 보여줄 뿐 공식적인 출제 약속이 아니며, 주관 기관에서 각 모듈의 배점도 공개하지 않았습니다. 둘째, 시험은 60분에 48문항으로 문항당 평균 75초이므로 평소 연습할 때 시간을 재고 계산기를 쓰지 않아야 합니다.
먼저 CSCA.PRO의 15분 진단을 해서 어느 모듈이 약한지 확인하고, 학습 센터에서 이 순서대로 학습할 수 있습니다.