数学怎么考(官方说明)
先说考试本身。《CSCA 数学考试大纲(2025 版)》规定:数学考试时间为 60 分钟,满分 100 分,试卷提供中文或英文版本,题型为单项选择题,共 48 题。
考试内容分为四个模块:
- 集合与不等式
- 函数
- 几何与代数
- 概率与统计
官方样题中,每小题有 4 个选项,只有 1 个是正确的。
我们统计了 7 套真题
为了看清“到底考什么”,我们将 7 套真题、共 333 道题逐题做了归类。归类时,每道题只按其主要考查的知识点计一次,不重复计数。
四个模块的题数分布如下:
- 函数:198 题(59%)
- 几何与代数:94 题(28%)
- 集合与不等式:35 题(11%)
- 概率与统计:6 题(2%)
需要说明的是,函数模块包含三角函数和数列,因此题数最多。
7 套都考的 16 个知识点(合计 223 题,67%)
这 16 个知识点在 7 套真题中每一套都出现过,合计 223 题,占全部 333 题的 67%。也就是说,三分之二的题都落在这 16 个知识点上:
- 三角函数的定义及关系:36 题
- 平面直角坐标系:23 题
- 等差数列:21 题
- 对数和对数函数:16 题
- 圆:14 题
- 数列的概念和相关公式:13 题
- 等比数列:13 题
- 函数的概念:12 题
- 平面直线的平行和垂直:12 题
- 一元二次不等式的解法:10 题
- 正弦函数和余弦函数的图像和性质:10 题
- 椭圆:10 题
- 反函数:9 题
- 平面直线的倾斜角和斜率:9 题
- 平面直线的方程:8 题
- 集合间的运算:7 题
出现在 5 到 6 套里的 10 个(合计 67 题)
除上述每套均出现的知识点外,还有 10 个知识点在 7 套真题中的 5 到 6 套里出现过,合计 67 题:
- 抛物线:10 题
- 分式不等式的解法:7 题
- 三角函数的诱导公式:7 题
- 二倍角的正弦余弦和正切公式:7 题
- 不等式的性质:6 题
- 函数的单调性:6 题
- 函数的奇偶性:6 题
- 复数的四则运算:6 题
- 平面直线的交点:6 题
- 双曲线:6 题
7 套里一次都没出现的 13 个
统计中还有 13 个知识点,在 7 套真题里一次都没有出现,例如排列组合、二项式定理、条件概率、随机变量、正态分布、统计的基本概念和数据的数字特征。
但要注意:没出现不等于不会考。正态分布、均值和方差都写在 2025 版大纲里,属于大纲范围内的内容。
这份统计怎么用
有了上面的分布,复习顺序就可以排得很清楚:
- 先把 16 个必考点练熟,因为它们占了 67% 的题。
- 再扩展到上面提到的 26 个知识点(16 个加 10 个),覆盖范围就比较完整了。
- 三角函数的定义及关系一个知识点就有 36 题,是最值得先花时间的部分。
同时要记住两点。第一,这份统计只说明过去 7 套真题的情况,不是官方的命题承诺;官方也没有公布各模块的分值。第二,考试是 60 分钟 48 题,平均每题 75 秒,所以平时练习要限时,并且不用计算器。
可以先做 CSCA.PRO 的 15 分钟诊断,看看自己弱在哪个模块,再到学习中心按这个顺序学。