ส่วนนี้สอบกี่ข้อ
โมดูลแรกในโครงสร้างข้อสอบทางการคือ "เซตและอสมการ" เนื้อหาประกอบด้วย นิยามของเซต การดำเนินการและวิธีการเขียนแทนเซต สมบัติพื้นฐานของอสมการและวิธีแก้ (อสมการกำลังสอง อสมการเศษส่วน เป็นต้น)
เรานับข้อสอบจริง 7 ชุด รวม 333 ข้อ (แต่ละข้อจัดเข้าความรู้หนึ่งจุดตามจุดสอบหลัก) โมดูลนี้มี 35 ข้อ คิดเป็นราว 11%
- เซต 12 ข้อ: การดำเนินการระหว่างเซต 7 ข้อ (ออกทั้ง 7 ชุด), ความสัมพันธ์ระหว่างเซต 3 ข้อ (3 ชุด), นิยามของเซต 2 ข้อ (2 ชุด)
- อสมการ 23 ข้อ: วิธีแก้อสมการกำลังสอง 10 ข้อ (ออกทั้ง 7 ชุด), วิธีแก้อสมการเศษส่วน 7 ข้อ (6 ชุด), สมบัติของอสมการ 6 ข้อ (6 ชุด)
เซต: รู้เท่านี้ก็พอ
ส่วนเซตต้องทำให้ได้ทั้งอินเตอร์เซกชัน A∩B ยูเนียน A∪B และคอมพลีเมนต์
ตัวอย่าง: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} จะได้ A∩B = {2, 3} และ A∪B = {1, 2, 3, 4}
ต้องแยกให้ชัดระหว่างสับเซตกับสับเซตแท้: เซตที่มีสมาชิก n ตัวมีสับเซต 2ⁿ เซต
เวลาทำโจทย์เซต ให้เขียนช่วงคำตอบของอสมการบนเส้นจำนวนก่อน แล้วค่อยหาอินเตอร์เซกชันและยูเนียน จะพลาดน้อยที่สุด
อสมการกำลังสอง
แก้สมการที่สอดคล้องกันก่อน แล้วดูทิศทางการเปิดของกราฟ
ตัวอย่าง: x² − 5x + 6 < 0 สมการมีรากสองตัวคือ 2 กับ 3 กราฟหงาย ช่วงคำตอบคือ 2 < x < 3
ถ้าสัมประสิทธิ์ของพจน์กำลังสองเป็นจำนวนลบ ให้คูณ −1 ทั้งสองข้างก่อน และเปลี่ยนทิศทางเครื่องหมายอสมการ
อสมการเศษส่วน
อสมการเศษส่วนต้องแปลงให้เป็นอสมการพหุนาม แต่ตัวส่วนต้องไม่เป็น 0
ตัวอย่าง: ช่วงคำตอบของ (x − 1)/(x + 2) ≥ 0 คือ x < −2 หรือ x ≥ 1 (x = −2 ใช้ไม่ได้)
สมบัติของอสมการ
เมื่อคูณหรือหารทั้งสองข้างของอสมการด้วยจำนวนลบจำนวนเดียวกัน ต้องเปลี่ยนทิศทางเครื่องหมายอสมการ
a > b ไม่จำเป็นต้องสรุปได้ว่า a² > b² เช่น a = 1, b = −2
ทำไมต้องเก็บให้แน่น
ใน 35 ข้อนี้ มี 17 ข้อมาจากสองจุดความรู้ที่ออกทั้ง 7 ชุด (การดำเนินการของเซต, อสมการกำลังสอง) รูปแบบโจทย์คงที่
วิธีเหล่านี้ยังเป็นพื้นฐานของโจทย์หาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันด้วย
ขั้นต่อไป
แนะนำให้ทำการวินิจฉัย 15 นาทีก่อน แล้วไปฝึกตามจุดความรู้ในศูนย์การเรียนรู้