CSCA 数学集合与不等式:7 套真题 35 题怎么拿稳

CSCA 数学「集合与不等式」模块共 35 题,约占 11%。本文统计 7 套真题的高频考点,讲解集合运算、一元二次不等式与分式不等式的解法、易错点和练习顺序。

CSCA·PRO 编辑部2026 年 10 月 31 日 · 2 分钟阅读
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这部分考多少

官方大纲中的第一个模块是“集合与不等式”,内容包括:集合的定义、运算及表示方法;不等式的基本性质与解法(一元二次不等式、分式不等式等)。

我们统计了 7 套真题、共 333 道题(每题按主要考点归入一个知识点):这个模块有 35 题,约占 11%。

  • 集合 12 题:集合间的运算 7 题(7 套都考),集合间的关系 3 题(3 套),集合的定义 2 题(2 套)
  • 不等式 23 题:一元二次不等式的解法 10 题(7 套都考),分式不等式的解法 7 题(6 套),不等式的性质 6 题(6 套)

集合:会这些就够

集合部分要会交集 A∩B、并集 A∪B 和补集。

例如:A = {1, 2, 3},B = {2, 3, 4},则 A∩B = {2, 3},A∪B = {1, 2, 3, 4}。

子集与真子集要分清:一个含 n 个元素的集合有 2ⁿ 个子集。

做集合题时,先用数轴表示不等式解集,再求交集、并集,最不容易出错。

一元二次不等式

先解对应方程,再看开口方向。

例如:x² − 5x + 6 < 0,方程两根是 2 和 3,开口向上,解集是 2 < x < 3。

二次项系数是负数时,先在两边同乘 −1,并改变不等号方向。

分式不等式

分式不等式要转化成整式不等式,但分母不能为 0。

例如:(x − 1)/(x + 2) ≥ 0 的解集是 x < −2 或 x ≥ 1(x = −2 不能取)。

不等式的性质

不等式两边同乘或同除同一个负数时,不等号方向要改变。

a > b 不一定能推出 a² > b²,比如 a = 1,b = −2。

为什么要拿稳

这部分 35 题里,有 17 题来自 7 套都考的两个知识点(集合运算、一元二次不等式),题型固定。

这些方法也是函数定义域、值域题的基础。

下一步

建议先做15 分钟诊断,再到学习中心按知识点练习。

延伸阅读

最后核实于 2026 年 10 月 31 日。CSCA·PRO 是独立备考平台,与官方 CSCA 考试及其主办方无关联;考试安排以官方公告为准。

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