数学はどう出題されるのか（公式の説明）
まず試験そのものについて。『CSCA数学試験大綱（2025年版）』では、数学の試験時間は60分、満点は100点、問題冊子は中国語版または英語版で提供され、問題形式は単一選択式で、全48題と定められています。
試験内容は四つのモジュールに分かれます：
- 集合と不等式
- 関数
- 幾何と代数
- 確率と統計
公式の例題では、各小問に4つの選択肢があり、正しいのは1つだけです。
私たちは7セットの過去問を集計した
「実際に何が問われるのか」を明らかにするため、私たちは7セットの過去問、計333題を一題ずつ分類しました。分類にあたっては、各問題をその主な出題単元によって一度だけ計上し、重複して数えることはしていません。
四つのモジュールの題数分布は以下の通りです：
- 関数：198題（59%）
- 幾何と代数：94題（28%）
- 集合と不等式：35題（11%）
- 確率と統計：6題（2%）
補足しておくと、関数モジュールには三角関数と数列が含まれるため、題数が最も多くなっています。
7セットすべてで出題された16の単元（合計223題、67%）
これら16の単元は7セットの過去問すべてに登場し、合計223題で、全333題の67%を占めます。つまり、3分の2の問題がこの16の単元に集中しているということです：
- 三角関数の定義と関係：36題
- 平面直交座標系：23題
- 等差数列：21題
- 対数と対数関数：16題
- 円：14題
- 数列の概念と関連公式：13題
- 等比数列：13題
- 関数の概念：12題
- 平面上の直線の平行と垂直：12題
- 1変数の2次不等式の解法：10題
- 正弦関数と余弦関数のグラフと性質：10題
- 楕円：10題
- 逆関数：9題
- 平面上の直線の傾斜角と傾き：9題
- 平面上の直線の方程式：8題
- 集合間の演算：7題
5〜6セットに登場した10の単元（合計67題）
上記の毎セット登場する単元のほかに、さらに10の単元が7セットの過去問のうち5〜6セットに登場し、合計67題でした：
- 放物線：10題
- 分数不等式の解法：7題
- 三角関数の角の変換公式：7題
- 2倍角の正弦・余弦・正接の公式：7題
- 不等式の性質：6題
- 関数の単調性：6題
- 関数の偶奇性：6題
- 複素数の四則演算：6題
- 平面上の直線の交点：6題
- 双曲線：6題
7セットのうち一度も登場しなかった13の単元
集計にはさらに13の単元があり、7セットの過去問のうち一度も登場していません。たとえば、順列・組み合わせ、二項定理、条件付き確率、確率変数、正規分布、統計の基本概念とデータの数量的特徴などです。
ただし注意してください。登場しなかったからといって、出題されないわけではありません。正規分布、平均値、分散はいずれも2025年版大綱に記載されており、大綱の範囲内の内容です。
この統計の使い方
上の分布があれば、復習の順番ははっきり決められます：
- まず16の必出単元をしっかり練習しましょう。出題の67%を占めているからです。
- 次に上で挙げた26の単元（16＋10）に広げれば、範囲はかなり網羅できます。
- 三角関数の定義と関係は、1単元だけで36題あり、最初に時間をかける価値が最も高い部分です。
同時に2点覚えておいてください。第一に、この統計は過去7セットの過去問の状況を示すだけで、公式な出題の約束ではありません。公式が各分野の配点を公表したこともありません。第二に、試験は60分48問、1問平均75秒なので、普段の練習は時間を計って行い、電卓は使わないようにしましょう。
まず CSCA.PRO の15分間のレベル診断を受けて、自分がどの分野で弱いかを見てから、学習センターでこの順番に沿って学びましょう。