Эхлээд дүгнэлт
Болохгүй. csca.cn-ийн нийтэлсэн төвлөрсөн компьютерт шалгалтын дүрэмд тооны машин авч орохыг хатуу хориглосон гэж тодорхой бичсэн бөгөөд CSCA-ийн шударга шалгалтын амлалтад мөн тооны машин авч орох, ашиглахыг хориглосон байдаг. Энэ нь «шалгалтын танхимд хэр чанд шалгадаг вэ» гэсэн асуудал биш, харин дүрэмд бичигдсэн хатуу шаардлага юм. Азаар бүтнэ гэж бодох хэрэггүй, «ямар нэг байдлаар авч орж болох юм бол» гэсэн таамаглалд бэлтгэлийн цагаа үрэх хэрэггүй.
Цагийг харья. Албан ёсны хөтөлбөрт математикийн шалгалт 60 минут, 48 сонголттой нэг хариулттай даалгавар, дунджаар нэг даалгаварт 75 секунд гэж заасан. Энэ 75 секундэд даалгавраа унших, дүгнэх, тооцоолох, хариултаа сонгох ёстой бөгөөд тооцоололд үлдэх бодит цаг төсөөлснөөс хамаагүй бага.
Тиймээс бэлтгэлийн гол зорилго нь «хурдан бодох» биш, «бага бодох, үндсэн чадвараа сайн эзэмших» юм: цээжлэх ёстой утгуудаа бодолгүйгээр хэлэх хэмжээнд цээжлэх, алгасах ёстой алхмуудыг зоригтой алгасах. Доор дарааллаар нь тайлбарлая: дүрэм, тооцооллын хэмжээ хаана төвлөрдөг, ямар тооцоог сайн дасгалжуулах, сонголттой даалгаварт хэрхэн бага бодох, өдөр тутамд хэрхэн дасгал хийх.
Дүрмийг эхлээд тодорхой хэлье: тооны машин үнэхээр авч болохгүй
Төвлөрсөн компьютерт шалгалт
- csca.cn-ийн төвлөрсөн компьютерт шалгалтын дүрмийн дагуу: тооны машин авч орохыг хатуу хориглоно.
- CSCA-ийн шударга шалгалтын амлалтын дагуу: тооны машин авч орох, ашиглахыг хориглоно.
- Ноорог цаасыг шалгалтын цэг нэгдсэн байдлаар тарааж, шалгалтын дараа хураана, өөрөө авч орох боломжгүй; авч болох бичгийн хэрэгсэл нь хар бэхтэй үзэг.
- Шалгалтын өмнө csca.cn-ийн хамгийн сүүлийн хувилбарын шалгалт өгөгчийн зааврын дагуу дахин нэг шалгахыг зөвлөж байна; албан ёсны хамгийн сүүлийн баримт бичгийг баримтална.
Гэрээс онлайнаар шалгалт өгөх
- Зөвхөн жижиг цагаан самбар, эсвэл тунгалаг хавтас дахь хоосон цаас ашиглаж болох бөгөөд арилгаж болох цагаан самбарын үзэг хэрэглэнэ.
- Шалгалт дуусаад шууд арчина.
Эндээс хоёр дасгалын шаардлагыг шууд гаргаж болно: ноорог бичих талбай хязгаарлагдмал, бичсэнээ арчиж чаддаг байх ёстой. Өдөр тутмын дасгалд том юм бичиж, нэг хуудсыг бүрэн дүүргээд дараа нь эргэж хайх зуршилд орох хэрэггүй, шалгалтын танхимд тэр зай ч, тэр цаг ч байхгүй.
Бэлтгэлд үзүүлэх гурван шууд нөлөө
- «Эхлээд бодоод дараа нь шалгах» боломж байхгүй, эхний удаад л зөв бодох ёстой.
- Ноорогоо хэмнэлттэй, ойлгомжтой бичих хэрэгтэй, эс бөгөөс 75 секунд хүрэхгүй.
- Сэтгэхүйн тооцоо ба ойролцоо тооцоо нь нэмэлт давуу тал биш, зайлшгүй шаардлага.
Нэг даалгаварт 75 секунд: тооцооллын хэмжээ хаана төвлөрдөг вэ
Албан ёсны хөтөлбөрийн дагуу: 60 минут, 48 сонголттой даалгавар, дунджаар нэг даалгаварт 75 секунд.
Бид 7 багц бодит даалгаврын нийт 333 даалгаврыг тоолсон бөгөөд үүнээс тригонометрийн функцийн тодорхойлолт ба харьцаа 36 даалгавар, логарифм ба логарифм функц 16 даалгавар байсан нь тооцооллын хэмжээ хамгийн их төвлөрдөг хоёр хэсэг юм.
Эндээс хоёр дүгнэлт гарна. Нэгд, эдгээр хоёр хэсэгт цагаа тэргүүн ээлжинд зарцуулах нь зүйтэй, тэдгээрийг сайн дасгалжуулбал үр ашиг хамгийн шууд. Хоёрт, 75 секундээс даалгавар унших, дүгнэх, хариулт сонгох цаг гаргах ёстой тул тооцоололд зарагдах хэсэг бүр ч бага, тиймээс нэг алхам бага бодож чадвал бага бод.
Анхааруулах нь: дээрх нь зөвхөн эдгээр 7 багц даалгаврын тоо бөгөөд шалгалт бүрийн харьцааг илэрхийлэхгүй, албан ёсны байгууллага мэдлэгийн цэг бүрийн онооны хуваарилалтыг нийтлээгүй. Тооллогын зорилго нь танд эрэмбэ тогтооход туслах бөгөөд шалгалтын даалгавар тааж байх биш.
«Бодолгүйгээр» хийх хэмжээнд хүртэл дасгалжуулах дөрвөн төрлийн тооцоо
Онцгой өнцгийн тригонометрийн функцийн утга
0°, 30°, 45°, 60°-ийн sin, cos, tan, мөн 90°-ийн sin, cos (tan 90° утгагүй)-ыг «гурвалжин зурж бодох» алхмыг алгасаад шууд бичиж чаддаг байх ёстой.
Дасгалын зөвлөмж: карт хэлбэрээр цээж бичих, өдөрт нэг удаа, долоо хоног дараалан. Цээж бичихдээ зөвхөн утга ба харгалзах өнцгийг бичих, гаргаж ирэх үйлдлийг бичихгүй.
Өөрөө зохиосон жишээ: sin 30° + cos 60°-ийн утгыг бич. Хариулт нь 1/2 + 1/2 = 1, үзэг барих шаардлагагүй, учир нь хоёр утга хоёулаа ой ухаанд байх ёстой, үзэг барих нь бүр удаан.
Логарифмын үйлдлийн хууль
Гурван үндсэн шугам: үржвэрийн логарифм, ноогдврын логарифм, зэрэгтийн логарифм. Дээр нь түгээмэл утгуудын хоорондын харьцаа, жишээ нь lg 2, lg 5, lg 10.
Өөрөө зохиосон жишээ: lg 2 + lg 5-ыг хялбарчил. Үржвэрийн логарифмын дагуу lg 10 = 1 болно. Гол нь «2 ба 5-ыг үржүүлбэл 10 болно» гэдгийг шууд ойлгох, ойролцоо утгыг хайх биш.
Бутархай ба язгуурын илэрхийллийг хялбарчлах
Хуваарийг рационалчлах, язгуурыг нэгтгэх, бутархайг хураах — эдгээр гурав алгебрийн даалгаварт давтан гарч, ноорог дээр хамгийн их цаг үрэгддэг газар.
Өөрөө зохиосон жишээ: 1/√2-ыг хялбарчил. Үр дүн нь √2/2. Яагаад дасгалжуулах нь зүйтэй вэ? Учир нь хялбарчилсан хэлбэрийг дараагийн нэмэх хасах, харьцуулах үйлдэлд шууд ашиглаж болдог бол 1/√2-ыг ашиглах бүрт хуваарийг дахин боловсруулах шаардлагатай.
Түгээмэл тоон утга ба квадрат
Түгээмэл квадрат тоонууд, мөн √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732 зэрэг ойролцоо утгуудыг шууд ойролцоо тооцож чадах хэмжээнд мэддэг байх.
Өөрөө зохиосон жишээ: √50 нь аль хоёр бүхэл тооны хооронд байхыг тооцоол. 49 < 50 < 64 тул 7 < √50 < 8 бөгөөд 7-д илүү ойр, ойролцоогоор 7.07. Бүх үйлдэлд тооны машин шаардлагагүй.
Нэгдсэн дасгалын арга
Бүх хугацаанд тооны машин хэрэглэхгүй, цаасан материал эсвэл жижиг цагаан самбар ашиглана. Төрөл бүрд эхлээд нарийвчлал, дараа нь хурд, эцэст нь цаг хэмжинэ. Дарааллыг бүү эвд: эхлээд хурдны хойноос хөөцөлдвөл алдааг зуршил болгон бэхжүүлнэ.
Сонголттой даалгаврын тооцоог хэмнэх дөрвөн арга
Ойролцоо тооцоо
Эхлээд тооны уулга алдахуйц хэмжээ ба хүрээг тодорхойлоод, нарийн тооцоо хийх эсэхээ шийд.
Өөрөө зохиосон жишээ: 2√3 ойролцоогоор хэд вэ? Сонголтууд 2.5, 3.5, 4.5, 5.5. √3-ыг 1.7 гэж тооцвол 2 × 1.7 = 3.4 бөгөөд 3.5-д хамгийн ойр, нарийн утгыг бодох шаардлагагүй (2√3 ≈ 3.46).
Сонголтыг орлуулах
Сонголтууд нь тодорхой тоон утга байвал анхны илэрхийлэлд буцааж орлуулж шалгах нь ихэвчлэн шууд бодохоос хурдан.
Өөрөө зохиосон жишээ: x² − 5x + 6 = 0 тэгшитгэлийн хоёр язгуур аль бүлэг вэ? Сонголтууд: A. 2 ба 3; B. −2 ба −3; C. 1 ба 6; D. −1 ба −6. Зөвхөн бүлэг бүрийн эхний тоог орлуул: 2-ыг орлуулбал 4 − 10 + 6 = 0, биелнэ; −2-ыг орлуулбал 4 + 10 + 6 = 20, 1-ийг орлуулбал 1 − 5 + 6 = 2, −1-ийг орлуулбал 1 + 5 + 6 = 12, аль нь ч 0 болохгүй. Хариулт нь A, тэгшитгэлийг бодох шаардлагагүй.
Онцгой утга
Параметр агуулсан илэрхийлэлд 0, 1 зэрэг энгийн утгыг авч сонголтыг хурдан шүүнэ.
Сануулга: онцгой утга авахаас өмнө даалгаврын нөхцөл зөвшөөрч байгаа эсэхийг шалга, жишээ нь хуваарь 0 байж болохгүй, язгуурын доор сөрөг тоо байж болохгүй, логарифмын аргумент эерэг байх ёстой. Нөхцөл зөвшөөрөхгүй утгыг авч болохгүй.
Сонголтыг хараад хасах
Тэмдэг, тэгш сондгой, хүрээ, нэгжээр эхлээд нэг хэсгийг хасаж болно.
Өөрөө зохиосон жишээ: зарим даалгаврын үр дүн заавал эерэг байдаг (жишээ нь квадратуудын нийлбэр эсвэл урт) тул эхлээд бүх сөрөг сонголтыг хасаад, ихэвчлэн хоёр л үлддэг, дараа нь бодох эсэхээ шийднэ.
Эдгээр аргын хязгаар
Ойролцоо тооцоо ба онцгой утгыг зөвхөн хасахад ашиглаж болно, «тааж зөв таарсан бол боллоо» гэж болохгүй. Эцэст нь үлдсэн сонголт яагаад зөв болохыг тайлбарлаж чаддаг байх ёстой. Мөн эдгээр арга нь өмнөх «дөрвөн төрлийн тооцоо»-ны үндсэн чадвар дээр тулгуурладаг: √3 ойролцоогоор хэд болохыг ч санахгүй байж ойролцоо тооцооны тухай ярих боломжгүй.
Өдөр тутамд хэрхэн дасгал хийх
Хоёр хатуу шаардлага
- Тооны машин хэрэглэхгүй, үүнд өдөр тутмын даалгавар ба өөрийн сорил орно. Утасны тооны машин ч мөн адил, дасгалын үеэр утсаа харагдахгүй газар тавь.
- Цаг хязгаарла: нэг даалгаварт 75 секундын хэмнэл тогтоож, бүтэн багцыг 60 минутад хий.
Ижил ноорог хэрэгсэл ашиглах
Өдөр тутамд жижиг цагаан самбар, эсвэл тунгалаг хавтас ба хоосон цаас, арилгаж болох үзэг ашиглаж, гэрээс онлайнаар шалгалт өгөх бичих талбайг дуурай. Төвлөрсөн компьютерт шалгалтад шалгалтын цэг цаас тарааж, дараа нь хураадаг тул дасгалын үеэр өөрөө авсан ноорог дэвтэрт найдах хэрэггүй, цаасан дээр том хүснэгт зурах зуршилд орох бүр ч хэрэггүй.
Алдааны шалтгааныг тэмдэглэх
Алдсан даалгаврыг хоёр төрөлд хуваа: бодохдоо алдсан, бодолтын чиглэлээ алдсан. Бодохдоо алдсан нь үндсэн чадвар сул гэсэн үг, «дөрвөн төрлийн тооцоо» хэсэгт буцаж онцгой өнцөг, логарифмын хууль, язгуурын хялбарчлалыг нөх; бодолтын чиглэлээ алдсан нь стратеги дутуу гэсэн үг, «тооцоог хэмнэх арга» хэсэгт буцаж ойролцоо тооцоо, орлуулалт, онцгой утга, хасалтыг нөх. Хоёр төрлийг хольж тэмдэглэвэл давталтын үеэр гол анхаарлаа барих боломжгүй.
Хэмнэлийн зохион байгуулалт
Долоо хоногт нэг удаа бүтэн 48 даалгаврыг цаг хэмжиж хий, бусад үед мэдлэгийн цэгээр нь дасгал хий. csca.cn-ийн бэлтгэлийн хэсэгт албан ёсны математикийн жишиг даалгавар ба 2025 оны шалгалтын хөтөлбөрийг татаж авах боломжтой тул эхлээд жишиг даалгавраар дасгал хийж, даалгаврын хэлбэр ба хэмнэлтэй танилцаж болно.
Түгээмэл буруу ойлголт
- Ноорог цаасыг авч явж болно, эсвэл өөрөө ноорог цаас авчирж болно гэж бодох.
- Гэрээс онлайнаар шалгалт өгөхөд утас эсвэл компьютерт бэлэн байгаа тооны машин ашиглаж болно гэж бодох.
- Зөвхөн хүнд даалгавар бодож, онцгой өнцөг ба логарифмын хуулийг цээж бичихэд цаг зарцуулахыг хүсэхгүй байх.
- Зөвхөн шууд бодож, сонголт ба ойролцоо тооцоог ашиглаж чадахгүй байх.
Дараагийн алхам
Нэг өгүүлбэрээр дүгнэвэл: дүрэм тооны машин зөвшөөрөхгүй, 75 секундын хэмнэл ч шууд бодохыг зөвшөөрөхгүй.
Тригонометрийн функц, логарифм ба логарифм функц, алгебрийн хялбарчлал зэрэг агуулгыг мэдлэгийн цэгээр нь системтэй дасгалжуулахыг хүсвэл CSCA.PRO сургалтын төв дээр мэдлэгийн цэгээр нь дасгал хийж болно.